Решите тригометрияеское уровнение 6cos^2x+cos x - 1=0

Question

Математика

Мина

12 января, 15:37

Решите тригометрияеское уровнение 6cos^2x+cos x - 1=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сила · Answer 1

Обозначим cos x = у и получим уравнение

6 у² + у - 1 = 0

D = 1² - 4·6· (-1) = 25; √25 = 5

y1 = (-1 - 5) / (2·6) = - 6/12 = - 1/2

y2 = (-1 + 5) / (2·6) = 4/12 = 1/3

cos x = - 1/2

x = + - arccos (-1/2) + 2 πn, n ∈ Z

x = + - 2π/3 + 2 πn, n ∈ Z

cos x = 1/3

x = + - arccos (1/3) + 2 πn, n ∈ Z