Задать вопрос
15 июля, 17:42

Число едениц двухзначного числа на 2 больше числа его десятков. Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа на сумму его цифр равно 144.

+4
Ответы (2)
  1. 15 июля, 18:36
    0
    Пусть у нас двузначное число - ху, где х - число десятков, у - число единиц. Следовательно, это число будет равно 10 х+у.

    Составим уравнения, исходя из условия (найдем х и у)

    Цифра единиц искомого числа на 2 > цифры его десятков х = у-2

    Произведение числа на сумму его цифр = 144 (10 х+у) (х+у) = 144

    Решаем полученную систему, подставив х из первого уравнения во второе:

    (10 у-20+у) (у-2+у) = 144

    (11 у-20) (2 у-2) = 144

    Выносим двойку из второй скобки и делим обе части на 2:

    (11 у-20) * (у-1) = 72

    Раскрываем скобки:

    11 у*у - 31 у + 20 = 72

    11 у*у - 31 у - 52 = 0

    Д = 961 + 2288 = 3249 = 57*57

    у = (31 + (-57)) / 22

    у = 4

    или

    у = 26/22 - не является целым однозначным числом.

    Тогда у=4 -, х=у-2=2

    Ответ: 24
  2. 15 июля, 18:50
    0
    X число десятков

    x+2 число единиц

    искомое число 10x+x+2=11x+2 (10x умножили на 10 чтобы показать, что это разряд десятков)

    (11x+2) * (x+x+2) = 144

    (11x+2) (2x+2) = 144

    22x²+22x+4x+4=144

    22x²+26x-140=0

    11x²+13x-70=0

    D=169+3080=3249

    x=-13+57 / 22=44/22=2

    x=-13-57 / 22 не подходит

    2+2=4

    искомое число 24
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Число едениц двухзначного числа на 2 больше числа его десятков. Найдите это двузначное число, если произведение искомого числа на сумму его ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы