Решите систему уравнений и найдите сумму ее корней:

x+y+z=45

y+z+t=70

z+t+x=65

t+x+y=60

(Все это в одной системе)

варианты ответов:

1) 90

2) 75

3) 85

4) 80

5) 70

6) правильного ответа нет

X+y+z=45

y+z+t=70

z+t+x=65

t+x+y=60

Вычтем из третьего уравнения четвертое:

65-60 = z+t+x-t-x-y

5=z-y ⇒ z=5+y

Подставим в первое уравнение

x+y+5+y=45

x+2y=40

x=40-2y

Теперь в третье:

5+y+t+40-2y=65

t-y=20 ⇒ t=20+y

А сейчас во второе:

y+5+y+20+y=70

3y=45

y=15

⇒x=40-2y=10

⇒z=5+y=20

⇒ t=20+y=35

Из всего этого следует, что x+y+t+z=10+15+35+20=80⇒4