Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 11 см². найдите длины сторон прямоугольника

Question

Математика

Декабриныч

27 января, 14:23

Периметр прямоугольника равен 24 см, а его площадь 11 см². найдите длины сторон прямоугольника

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Жела · Answer 1

Периметр находит по формуле (a+b) * 2

То есть (a+b) * 2 = 24

a+b = 12

А площадь ab = 11

Решим систему

a+b = 12

ab = 11

a = 12 - b

b * (12-b) = 11

12b - b^2 = 11

-b^2 + 12b - 11 = 0

b^2 - 12b + 11 = 0

D:144 - 44 = 100 = 10^2

b1 = 12 + 10/2 = 11 не подходит

b2 = 12 - 10/2 = 1

Значит a = 12 - 1 = 11 см

Ответ: 11 и 1 см.