В треугольнике ABC с прямым углом A прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает стороны AC и BC в точке D и E соответственно. Найдите длину отрезка ED, если AB=33, BE=20, BC=60

Question

Математика

Стоян

2 сентября, 08:19

В треугольнике ABC с прямым углом A прямая, перпендикулярная стороне AC, пересекает стороны AC и BC в точке D и E соответственно. Найдите длину отрезка ED, если AB=33, BE=20, BC=60

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евфросиния · Answer 1

Треугольники АВС и DЕС подобны по двум углам:

углы А и СDЕ прямые, а угол С общий.

Поэтому ED/AB=EC/ВС;

ED=AB*EC/ВС=AB * (ВС-ВЕ) / (BC-BE) = 33 * (60-20) / 60 = 22.