Чему равно произведение всех корней уравнения sin (x+1) = 0 на промежутке - 5

Question

Математика

Прасковья

25 февраля, 18:06

Чему равно произведение всех корней уравнения sin (x+1) = 0 на промежутке - 5

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Логвин · Answer 1

Sin (x+1) = 0

x+1=πn

x=-1+πn, n∈Z

-5
-5<-1+πn<3

-5+1<πn <3+1

-4<πn<4

-4/π
-4/3.14
-1.27
n=-1; 0; 1.

При n=-1 x₁=-1+π * (-1) = - 1-π

При n=0 x₂=-1+π*0=-1

При n=1 x₃=-1+π

x₁*x₂*x₃ = (-1-π) * (-1) * (-1+π) = (1+π) (π-1) = (π+1) (π-1) = π² - 1

Ответ: π² - 1.