A, b, c - геометрическая прогрессия. знаменатель прогрессии - целое число. Найти числа a, b, c, если a+b+c=273

B=a*q

c=a*q²

a+aq+aq²=273

a (1+q+q²) = 273

так как q целое число, тогда 1+q+q² тоже целое число, и "а" тоже целое, тогда

273=3*7*13=3*91=39*7=21*13

1) допустим а=3

1+q+q²=91

q²+q-90=0

D=1²+4*90=1+360=361=19²

q=-1±19/2

q=-20/2=-10

q=18/2=9

если q=-10, тогда

a=3

b=3 * (-10) = - 30

c=-30 (-10) = 300

3-30+300=273

если q=9, тогда

a=3

b=3*9=27

c=27*9=243

3+27+243=273