Найдите все целые корни уравнения : x^2+2y^2+3z^2-2x-8y-18z+25=0

Вообще, подбором самый разумный способ искать целые решения таких вот полиномов. Надо было проверить, вообще, в первом случае - 6, - 3, - 2, - 1, 1, 2, 3, 6 - целесообразно начинать с 1, - 1 (есть правило для коэффициентов: a_0 + a_1 + ... + a_n = 0, (-1) ^na_0 + (-1) ^{n-1}a_1 + ... + a_1, это сразу позволяет понять делится ли полином на 1 или - 1).