Турист вышел из турбазы и расчитал, что если будет идти до станции со скоростью 4,5 км/час, то опоздает на поезд на 20 минут. Поэтому он увеличил скорость 1,5 км/час и пришёл вовремя. Какое расстояние от станции до турбазы.

Пусть х - расстояние от станции до турбазы.

Тогда

х/4,5 - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при скорости 4,5 км/ч

х / (4,5+1,5) - время, которое уйдет на путь от турбазы до станции при увеличении скорость 4,5 км/ч на 1,5 км/ч.

20 мин = 20/60 часа = 1/3 часа

Уравнение:

х/4,5 - х / (4,5+1,5) = 1/3

х/4,5 - х/6 = 1/3

4 х/18 - 3 х/18 = 6/18

4 х - 3 х = 6

х = 6 км - расстояние от турбазы до станции.

Ответ: 6 ки.

Проверка:

1) 6:4,5=2/1,5 = 4/3 часа - время на путь при скорости 4,5 км/ч.

2) 6:6=1 час - время на путь при увеличенной скорости.

3) 4/3 - 1 = 4/3 - 3/3 = 1/3 часа =

= 60• 1/3 = 20 минут - время, на которое турист опоздал бы, если бы не прибавил скорость

4,5+1,5=6 (км/ч) скорость

20 мин=1/3 часа

х - расстояние

х/4,5-1/3=х/6 (умножим на 18)

4 х-6=3 х

4 х-3 х=6

х=6 (км)

Ответ: от станции до турбазы 6 км