Пропорциональны ли следующие величины:

а) сторона прямоугольника и его площадь при условии, что вторая сторона прямоугольника неизменна;

б) сторона квадрата и его площадь;

в) ребро куба и его объем;

г) количество купленного товара и его стоимость?

Подсказка. В случае затруднений ответьте на следующие вопросы:

а) Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить в 2 раза; уменьшить в 3 раза?

б) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза; уменьшить в 3 раза?

в) Как изменится объем куба, если его ребро увеличить в 2 раза; уменьшить в 3 раза? г) Как изменится стоимость товара, если его количество увеличить в 2 раза; уменьшить в 3 раза?

Подсказок не надо.

а) Площадь прямоугольника S=a*b значит, если b не изменяется, то S прямо пропорциональна a. При увеличении одной стороны в 2 раза площадь так же увеличивается в 2 раза.

б) Сторона квадрата не пропорциональна площади, так как у квадрата стороны равны, а значит если меняется одна сторона, то меняется и другая (противоречит пункту а)). S=a². При увеличении стороны в 2 раза площадь увеличивается в 4.

в) Объем куба V=a³ - не пропорционально. При увеличении стороны в 2 раза объем куба увеличивается в 8 раз!

г) Количество и стоимость пропорциональны при одинаковой цене. Стоимость = Цена*Количество. При увеличении количества в 2 раза стоимость так же увеличивается в 2 раза.