Образующая конуса ровна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30. Найдите объём конуса считая П = 3

Question

Математика

Евдуня

4 июля, 20:18

Образующая конуса ровна 24 см и составляет с плоскостью основания угол 30. Найдите объём конуса считая П = 3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пета · Answer 1

Напротив угла в 30° лежит высота конуса, она равна половине гипотенузы (у нас образующей) прямоугольного Δ-ка. H = 24/2 = 12cм.

найдем по т. Пифагора радиус основания

R = √ (24²-12²) = √ (24-12) (24+12) = √12·36=12√3cм

V = 1/3πR²H

V = 1/3·3· (12√3) ²·12 = 5184 см³