Решите уравнение а) 10,8 - 0,3y^2 деленное на 9y+14 = 0

б) 10/3-4q + 15/5q+7=0

в) (x-12) ^2/6 - x^2 - 11x^2 + 91,5/9 = (x-15) ^2/2

г) 1/z-1 + 1/z^2 - 1 = 5/8

А)

(10,8 - 0,3 у²) / (9 у + 14) = 0

Знаменатель не должен быть = 0:

9 у + 14 ≠0 ⇒ у≠ - 14/9; у≠ - 1 5/9

Дробь = 0, если числитель = 0:

10,8 - 0,3 у² = 0

0,3 (36 - у²) = 0

6² - у² = 0

у² = 6²

у₁=2

у₂ = - 2

б)

10 / (3-4q) + 15 / (5q+7) = 0

Знаменатели ≠0:

3-4q≠0 ⇒ q≠3/4

5q+7≠0 ⇒ q≠ - 7/5 ≠ - 1.4

Избавимся от знаменателей, умножим обе части уравнения

на (3-4q) (5q+7) :

10 (5q+7) + 15 (3-4q) = 0 * (3-4q) (5q+7) |:5

2 (5q+7) + 3 (3-4q) = 0

10q+14 + 9 - 12q=0

-2q+23 = 0

-2q=-23

q = (-23) : (-2)

q = 11,5

в)

(х-12) ²/6 - (x²-11x+91.5) / 9 = (x-15) ²/2 |*18

3 (x² - 2*12x + 12²) - 2 (x² - 11x + 91.5) = 9 (x² - 2*15x + 15²)

3x² - 72x + 432 - 2x² + 22x - 183 = 9x² - 270x + 2025

x² - 50x + 249 = 9x² - 270x + 2025

9x²-270x + 2025 - x² + 50x - 249 = 0

8x² - 220x + 1776 = 0 |:4

2 х² - 55 х + 444=0

D = (-55) ² - 4*2*444 = 3025 - 3552 = - 527

D<0 вещественных корней нет.

г)

1 / (z-1) + 1 / (z²-1) = 5/8

Знаменатели ≠0 ⇒ z≠1; z ≠ - 1

1 / (z-1) + 1 / ((z-1) (z+1)) = 5/8

(z+1+1) / (z²-1) = 5/8

(z+2) / (z²-1) = 5/8

5 (z²-1) = 8 (z+2)

5z²-5 = 8z+16

5z² - 5 - 8z-16=0

5z²-8z-21=0

D = (-8) ² - 4*5 * (-21) = 64+420 = 484=22²

D>0 два корня уравнения

x₁ = (8-22) / (2*5) = - 14/10=-0,14

х₂ = (8+22) / 10 = 30/10 = 3