В 5 ч утра со станции A вышел почтовый поезд по направлению к станции B, отстоящей от A на 1080 км. В 8 ч утра со станции B по направлению к A вышел пассажирский поезд, который проходил в час на 15 км больше, чем почтовый. Когда встретились поезда, если их встреча произошла в середине пути AB?

Пусть поезда встретились через х ч после выхода скорого поезда. Тогда почтовый поезд в момент встречи находился в пути (х + 3) ч. До места встречи каждый поезд прошёл 1080 : 2 = 540 км.

Значит, скорость первого поезда 540:х км/ч, а второго 540: (х+3) км/ч По условию задачи 540/х - 540 / (х+3) = 15.

Уравнение имеет только один положительный корень х = 9.