верина мама принесла домой конфеты. половину всех конфет она отдала Вериной сестре. Половину того, что осталось, мама отдала Вериному брату, а половину того, что осталось, получила Вера. Половину следующего остатка мама дала папе. После этого осталась одна конфета, которую съела мама. Сколько всего было конфет?

Раз мама отдала папе половину, и после этого осталась одна, то перед этим было 2 конфеты.

Раз мама отдала Вере половину, и после этого остались две, значит перед этим было 4 конфеты.

Раз мама отдала брату половину, и после этого остались четыре, значит перед этим было 8 конфет.

Раз мама отдала сестре половину, и после этого остались восемь, значит перед этим было 16 конфет.

ответ: 16

Примем

х - конфет принесла мама

х1 - конфет мама отдала Вериной сестре

х2 - конфет мама отдала Вериному брату

х3 - конфет мама отдала Вере

х4 - конфет мама отдала папе

тогда

х-х1-х2-х3-х4=1

х1 = (1/2) * х

х2 = (1/2) * (х-х1) = (1/2) * (х - (1/2) * х) = (1/2) * (1/2) * х = (1/4) * х

х3 = (1/2) * (х-х1-х2) = (1/2) * (х - (1/2) * х - (1/4) * х) = (1/2) * х (1-1/2-1/4) = (1/8) * х

х4 = (1/2) * (х-х1-х2-х3) = (1/2) * (х - (1/2) * х - (1/4) * х - (1/8) * х) = (1/2) * х * (1-1/2-1/4-1/8) = (1/2) * (1/8) * х = (1/16) х

х - (1/2) * х - (1/4) * х - (1/8) * х - (1/16) * х=1

х * (1-1/2-1/4-1/8-1/16) = 1

х/16=1

х=16

Всего конфет было 16 шт.