1. Осевое сечение цилиндра квадрат. Высота равна 10 см. Найти S б. п.

2. Образующая конуса равна 10 см и наклонена к основанию под углом в 60 градусов см. Найти S п. п.

3. шар пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра шара. площадь сеч равна 9 п. найти s поверхности шара.

1. Sбок. пов. = 2πRH, Sбок. пов.=πdH

по условию: Н=10 см, = >d=10 см,

S=π*10*10=100π

Sбок. пов=100π см²

2. Sполн. пов=Sосн+Sбок

Sполн. пов.=πR²+πR l, (l - образующая)

рассмотрим прямоугольный треугольник:

гипотенуза - образующая конуса=10 см

катет - радиус конуса = 5 см (катет против угла 30°. по условию образующая наклонена к основанию под углом 60°, = >угол между образующей и высотой 30°)

Sполн. пов=π*5²+π*5*10=25π+50π=75π

Sполн. пов=75π см²

3. Sпов. шара=4πR²

Sсеч=πr²

9π=πr², r=3

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет - расстояние от центра шара до плоскости сечения = 4

катет - радиус сечения шара = 3

гипотенуза - радиус шара = 5 (Пифагоров, Египетский треугольник)

Sпов. шара=4*π*5²=100π

Sпов. шара=100π см²