Найти корни уравнения 3 / (sinx+2) = 2sinx-1 на промежутке (0; пи)

Question

Математика

Валентион

3 марта, 20:23

Найти корни уравнения 3 / (sinx+2) = 2sinx-1 на промежутке (0; пи)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Грета · Answer 1

(sinx+2) (2sinx-1) = 3 (знаменатель не равен 0 ни при каких значениях х)

2sin²x-sinx+4sinx-2-3=0

sinx=a

2a²+3a-5=0

D=9+40=49

a1 = (-3-7) / 4=-2,5⇒sinx=-2,5<-1 нет решения

a2 = (-3+7) / 4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn, n∈z

0<π/2+2πn<π

0<π+4πn<2π

0<1+2n<2

-1<2n<1

-1/2
n=0⇒x=π/2