Задать вопрос
1 декабря, 21:13

Боря купил в магазине карандаш, линейку, ручку. Если бы карандаш стоил вдвое дешевле, ручка-втрое дешевле, линейка вчетверо дешевле, Боря отдал бы за покупку 2 рубля. Если бы ручка стоила втрое дороже, а линейка - вчетверо дороже, то Боря отдал бы за покупку 18 рублей. Сколько рублей заплатил Боря за покупку?

+1
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 23:39
    0
    Пусть:

    карандаш стоит x рублей

    ручка стоит y рублей

    линейка стоит z рублей

    Составим по условию систему уравнений:

    (1/2) x + (1/3) y + (1/4) z=2

    x+3y+4z=18

    Умножим первое уравнение системы на 9 и получим:

    (9/2) x+3y + (9/4) z=18

    x+3y+4z=18

    Отсюда:

    (9/2) x+3y + (9/4) z=x+3y+4z

    Преобразуем и получаем: (7/2) x = (7/4) z

    Умножаем обе части на 4/7 и получаем z=2x

    Подставляя z=2x во второе уравнение системы получаем:

    9x+3y=18.

    Делим обе части на 3:

    3x+y=6

    Откуда:

    y=6-3x.

    Стоимость покупки:

    x+y+z=x + (6-3x) + 2x=3x-3x+6=6

    Ответ: 6 рублей.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Боря купил в магазине карандаш, линейку, ручку. Если бы карандаш стоил вдвое дешевле, ручка-втрое дешевле, линейка вчетверо дешевле, Боря ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы