Математика

Филиппина

7 ноября, 12:35

1.

В начале игры в каждой клетке полоски из 2014 клеток стоит

фишка одного из 1007 цветов, каждый цвет встречается ровно у двух фишек.

Ход заключается в том, что все фишки сдвигаются на клетку вправо, а

если фишка уже стоит в самой правой клетке, то её сдвигают на две

клетки обратно. Между ходами можно снять с доски пару одноцветных фишек,

если они попали в одну клетку. Докажите, что игра будет длиться

бесконечно.