В треугольнике АВС угол А - тупой, угол С = 30°, АВ = 5, ВС = 8. Найдите сторону АС и sinB

Проведём с вершины в высоту ВН отпускающеюся на сторону АС, получиться прямоугольный треугольник ВНС.

Сторона лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть ВН=ВС/2 ВН=4

По теореме Пифагора находим НС = корень из 8 в квадрате-4 в квадрате НС=корень из 48

Также есть прямоугольный треугольник ВНА, по теореме Пифагора находим АН = 5 в квадрате-4 в квадрате АН=3

АС = 3 + корень из 48