Найдите кол-во корней 15sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0, на промежутке (-п; п)

Question

Математика

Федюня

10 ноября, 15:27

Найдите кол-во корней 15sin^2x-8sinxcosx+cos^2x=0, на промежутке (-п; п)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Алексаня · Answer 1

Делим на косинус в квадрате

получаем 15tg^2 x - 8tg x + 1 = 0

получили квадратное уравнение относительно tg x

Дискриминант = 4

tg x = 1/3 tg x = 0.2

x = arctg (1/3) + πn x = arctg 0.2 + π m

n = - 1 и n = 0 m = - 1 и m = 0

Всего четыре корня на указанном промежутке