Дан треугольник ABC. Точки M, N, K-середины сторон. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNK равна 6

Question

Математика

Тихон

11 октября, 13:19

Дан треугольник ABC. Точки M, N, K-середины сторон. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNK равна 6

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидоня · Answer 1

NK, MN, и MK являются средними линиями треугольника АВС и равны 1/2 от параллельных им сторон. Поэтому треугольники АВС и MNK подобны с коэффициентом подобия 2, а площадь треугольника АВС в 2^2=4 раза больше площади треугольника MNK: S (ABC) = 6*4=24.