Решите уравнение 2 sin в квадрате x + cos x=1

укажите все корни принадлежащие отрезку 3 П/2 и 3 п

Question

Петр

9 сентября, 22:54

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Андроний · Answer 1

2 (1-cos²x) + cosx-1=0

2-2cos²x+cosx-1=0

cosx=a

2a²-a-1=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2∈z

a2 = (1+3) / 4=1⇒cosx=1⇒x=2⇒k, k∈z

Решите уравнение 2 sin в квадрате x + cos x=1укажите все корни принадлежащие отрезку 3 П/2 и 3 п