Построить график функции y=|x^2+2x|+|x^2-5x+6|.

Надо вспомнить, что любое квадратное уравнение имеет формулу: a где коэффициенты и соответственно

в данном уравнении они равны, и

график любого квадратного уравнения - это парабола

1. т. к. коэфф. при равен 1, единица больше 0, сл, ветви параболы будут направлены вверх

(при ветви будут направлены вниз)

2. Надо определить координаты вершины этой параболы

Координата по оси обозначается как и считается по формуле

Координата по оси обозначается и ищется путем подстановки числа в уравнение вместо

То есть

точка вершины параболы имеет координату (2,5; 0)

график смещён вправо от оси

3. Пересечение с осями и

координаты по оси находятся при, при = 0

координата по оси - когда = 0

то есть в первом случае решается квадратное уравнение

корни которого равны 2 и 3

а во втором остается только коэфф. то есть 6

через эти точки будет проходить наш график.

4. Контрольные точки:

надо подставить произвольные точки в уравнение и найти относящиеся к ним - это и будут координаты точек, через которые проходит график