Как решать уравнения 3x^3+x^2-8x-12=0

Уравнения третьей степени решаются так (один из способов).

находишь делители свободного члена, то есть 12 (1,2,3,4,6,-1,-2,-3,-4,-6). Подходит 2, то есть это первый корень уравнения.

Один множитель (X-2). Теперь надо разделить столбиком многочлен исходный на (x-2). Писать долго, но деление столбиком можно найти в интернете (деление многочлена на многочлен). Получится 3x^2+7x+6

То есть получилось два множителя и уравнение принимает вид

(3x^2+7x+6) (x-2) = 0 у первого дискриминант отрицательный значит решений нет и получается один корень 2, но можешь еще и сам проверить