Поливочная машина двигается с постоянной скоростью. Каждую минуту из неё вытекает одно и то же количество воды. Если увеличить скорость движения в 2 раза, а скорость вытекания воды увеличить в 3 раза, то содержащейся в машине воды хватит на то, чтобы полить 4 км дороги. Сколько километров дороги удастся полить, если начальную скорость движения увеличить в 3 раза, а начальную скорость вытекания воды увеличить в 2 раза?

1) пусть х - первоначальная скорость движения в км/ч., тогда 2 х - скорость машины, увеличенная в 2 раза. 4/2 х=2/х - время машины в пути, когда она движется с двойной скоростью.

2) пусть 1 - емкость полной цистерны. Тогда 1 : 2/х = х/2 - расход воды, когда машина двигалась с двойной скоростью. Следовательно первоначальный расход воды был по условию втрое меньше, то есть х/2 : 3 = х/6

3) увеличенная втрое первоначальная скорость составит 3 х. При этом вдвое больший расход воды составит х/6 • 2=х/3, а значит время, за которое израсходуется полная цистерна составит 1 : х/3 = 3/х

4) путь при тройной скорости и двойном расходе составит 3 х•3/х=9 км