Вершины прямоугольника расположены в узлах клетчатой бумаги с клетками размера 1 на 1 см. Внутри прямоугольника лежит 50 узлов, а на границе 34 узла. Сколько единичных клеток в этом прямоугольнике.

Question

Математика

Вацлава

7 марта, 07:44

Вершины прямоугольника расположены в узлах клетчатой бумаги с клетками размера 1 на 1 см. Внутри прямоугольника лежит 50 узлов, а на границе 34 узла. Сколько единичных клеток в этом прямоугольнике.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Буся · Answer 1

Положим что на длине прямоугольника лежат x узлов, по ширине не учитывая две по длине y узлов, тогда 2 (x+y) = 34 или x+y=17, Тогда внутри (x-2) * y=50, откуда (x-2) (17-x) = 50

x=12 и x=7

y=5 и y=10

Количество клеток одинаково (x-1) (y+1) = 11*6=66