13 июля, 17:19

В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.

а) найти 541 число получившейся последовательности

б) сумму первых 550 чисел получившейся последовательности

в) чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?

+3
Ответы (1)
  1. 13 июля, 18:24
    0
    В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1.

    Каждое число заменили суммой его цифр.

    С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор,

    пока не получилась последовательность однозначных чисел.

    а) найдите 541 число получившейся последовательности.

    б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности.

    в) Чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности,

    идущих подряд?

    Начнем выполнять эту процедуру

    1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324

    1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9

    1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9

    Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)

    а) 541 число - это первое число цикла после 60 прокруток цикла, т. е. 541 число равно 1

    Ответ: 1

    б) S (550) содержит 61 цикл и еще первое число

    61 * (1+4+9+7+7+9+4+1+9) + 1=3112

    Ответ: 3112

    в) cумма 542 чисел обязательно включает 60 циклов, т. е. 60*51=3060 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:

    1 и 4 1+4=5 3060+5=3065

    4 и 9 4+9=13 3060+13=3073

    9 и 7 9+7=16 3060+16=3076

    7 и 7 7+7=14 3060+14=3074

    7 и 9 7+9=16 3060+16=3076

    9 и 4 9+4=13 3060+13=3073

    4 и 1 4+1=5 3060+5=3065

    1 и 9 1+9=10 3060+10=3070

    9 и 1 9+1=10 3060+10=3070

    так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшую

    Ответ: 3076
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Новые вопросы по математике
Сколько четёхзначных чисел, заключённых в промежутке от 1000 до 2000, можно составить из цифр 1, 2 3,4 используя каждую из них 1 раз? Помогите я сделала задание просто хочу проверить правельно или нет
Ответы (2)
Математика, прошу быстрее 4.32 4.33
Ответы (1)
У кенгуру насморк. Он пользуется квадратными платками размером 25 х25 см. За 8 дней кенгуру израсходовал 1 квадратный метр ткани. Сколько платков в день тратил Кенгуру?
Ответы (1)
Сколько будет 5 1/5 + 5 2/10
Ответы (1)
Реши задачу. На складе был 1 центнер моркови. Вывезли 65 кг. сколько килограммов моркови осталось?
Ответы (2)
Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Один мотоциклист двигался со скоростью 75 км/ч и проехал до встречи 150 км. Второй мотоциклист двигался со скоростью 68 км/ч. Каково расстояние между поселками?
Ответы (1)
Помогите голова болит уроки делаю а примеры решить не могу 812-398*2 669+425:5
Ответы (2)
В двух железных цистернах n тонн нефти. Сколько тонн в первой цистерне, если во второй 60 т?
Ответы (1)
В трёх цехах работает 900 рабочих. В первом цехе работает 1/3 всех рабочих. Во втором цехе 4/9 всех рабочих. Сколько рабочих работали в третьем цехе?
Ответы (1)
Дима сыграл 12 партий по 9 очков. Игорь - - 10 партий по 8 очков. Кто сыграл результатнее?
Ответы (2)