У путешественников есть два ведра: объёмом 4 л и 7 л. Смогут ли они с помощью этих вёдер и большой бочки, врытой путниками у ручья, набрать 8 л воды, 5 л, 3 л, 6 л, 1 л, 2 л, 9 л? Смогли бы они набрать такое же кол. воды, если бы их вёдра имели объём 4 л и 6 л?

1) Набираем в ведро 4 л, выливаем в бочку, повторяем. В бочке - 8 литров.

2) Набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. В первом ведре остался 1 литр. Выливаем воду из второго ведра и переливаем в него 1 литр. Набираем 4 литра и выливаем в бочку 1 и 4 = 5 литров.

3) Набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку

4) Набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку. Повторяем - в бочке 6 литров.

5) Набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. В первом ведре остался 1 литр его выливаем в бочку.

6) Набираем в ведро 4 л, выливаем в ведро = 7 литров, набираем в ведро 4 л и дополняем его до 7 литров. В первом ведре остался 1 литр выливаем его в бочку. Повторяем - в бочке 2 литра.

7) Набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку. Повторяем - в бочке 6 литров. Набираем в ведро 7 л, выливаем в ведро = 4 литров, остаток = 3 литра - в бочку Итак в бочке 9 литров

Имея ведра по 4 и 6 литров они могли бы набрать только 2, 4, 6, и 8 литров и т. д. то есть, четное количество.