Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.

Поскольку трехзначное число при делении дает остаток 3, то последняя цифра числа - 3.

Значит число можно представить как АВ3.

Число с переставленной последней цифрой будет: 3 АВ

По условию:

3 АВ-АВ3=72 или

300+10 А+В-100 А-10 В-3=72

90 А+9 В=225

10 А+В=25

Поскольку 10 А оканчивается на 0, значит В=5 ⇒А = (25-5) / 10=2

Следовательно исходное число 253.

Проверка:

325-253=72