Решите уравнение sin2x+sinx=2 cosx+1

Question

Математика

Петрака

22 августа, 08:27

Решите уравнение sin2x+sinx=2 cosx+1

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зенона · Answer 1

sin2x+sinx=2 cosx+1;

2sinxcosx + sinx = 2cosx + 1;

sinx (2 cosx + 1) = (2cosx + 1) ;

sinx (2 cosx + 1) - (2cosx + 1) = 0;

(2 cosx + 1) (sinx-1) = 0;

2cos x + 1=0; sin x-1=0;

cosx = - 1/2; sinx = 1;

x=±2 пи/3 + 2 пи n, где n∈Z x=пи/2+2 пи n, где n∈Z