Вероятность одного попадания равна 0.6, найти вероятность 3-х попаданий при 7 выстрелах

Вероятность попасть в цель p=0,6 ⇒ вероятность не попасть q=1-0,6=0,4

Используем формулу Бернулли, это можно сделать, так как испытания независимы и р - не меняется.

Согласно ф-ле Бернулли Р (n, k) = C (n, k) * p^k*q^ (n-k), здесь

P (n, k) вероятность ровно k (у нас трех) успешных исходов в серии из n испытаний (выстрелов), в задаче n=7

C (n, k) число сочетаний из n по k, C (7,3) = 7! / (3!4!) = 7*6*5 / (3*2) = 7*5=35

Искомая Р=35*0,6^3*0,4^4=35*0,216*0.0256 = 0.193536