Петя провел в 101 угольнике все диагонали, соединяющие не смежные вершины. сколько диагоналей провел Петя

Question

Математика

Боба

15 января, 13:01

Петя провел в 101 угольнике все диагонали, соединяющие не смежные вершины. сколько диагоналей провел Петя

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Марлен · Answer 1

((n-3) ^2+n-3) / 2+n-3=K

K - количество диагоналей, соединяющих все вершины n-угольника, кроме смежных.

n=101;

K = ((101-3) ^2+101-3) / 2+101-3) = (98^2+98) / 2+98=4949;

Ответ: 4949 диагоналей.