А=В+Е, В-Е=7 Коля стер некоторые цифры на доске и написал вместо них буквы. Вместо одинаковых цифр он написал одинаковые буквы, а вместо разных цифр - разные буквы. Помоги Маше догадаться, какие цифры были на доске? (А=В+Е,

В-Е=7) ... никак не получается при А=7

Ответ есть: А - 9, В - 8, Е - 1. Может кому то поможет ...

По условию:

А=В+Е

В-Е = 7

При этом А≠В≠Е

Следовательно:

7≤ В<10, т. к. это неотрицательное и однозначное число

Е<10-7 ⇒ Е < 3, т. к. В<10

A<10, т. к. это неотрицательное и однозначное число

Выразим из уравнений значение В:

B + E = A ⇒ B = A-E

B - E = 7 ⇒ B = 7+E

Приравняем значения В.

A-E = 7+E

A = 7+E+E

A = 7 + 2E

Если Е=0 ⇒ А=7+2*0 = 7; В = 7 - 0 = 7 ⇒ А=В=7 не удовлетворяет условию задачи (А≠В≠Е)

Если Е = 1 ⇒ А = 7 + 2*1 = 9; В = 7 - 1 = 8 удовлетворяет условию задачи

Если Е = 2 ⇒ А = 7 + 2*2 = 11 не удовлетворяет условию задачи (А<10)

Ответ: А=9, В=8, Е=1.