8) квадратное уравнение, корни которого на 4 единицы меньше корней уравнения = 0, имеет вид. найдите b*c

Найдем сумму и произведение корней данного уравнения x²-7x+3=0 по теореме Виета:

х₁+х₂=7

х₁х₂=3

Сумма корней приведенного квадратного уравнения (коэффициент перед х² равен1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Произвдение равно свободному коэффициенту.

Корни нового уравнения x²-bx+c=0 на 4 единицы меньше,

то есть (х₁-4) + (х₂-4) = х₁+х₂-8=7-8=-1, что по теореме Виета равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. b=-1

Произведение корней (х₁-4) (х₂-4) = х₁х₂-4 (х₁+х₂) + 16=3-4·7+16=-9

с=-9

bc = (-1) (-9) = 9