Геометрия 10 класс, плоскости

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Найдите угол между прямыми AC и BD если AC=6 см, BD=8 см, а расстояние между серединами отрезков AD и BC равно 5 см.

1) Проведем высоту из вершины равностороннего треугольника АВД к стороне ВД - в точку А1

АВ=АД=5, ВД=8, значит ВА1=А1 Д=4

2) рассмотрим треугольник АдА1:

а) <АА1 Д=90 град, т. к. АА1 - высота в равн. треуг.

б) АД=5

в) А1 Д=4

г) АА1=3 тк треуг. АА1 Д-египетский

Значит <А1 ДА=30 град, т. е. < между АД и ВД=30 град

Ответ 30 град