Моторная лодка, двигаясь против течения, проплыла расстояние от турбазы до города за 3 часа, а обратный за 2 часа 15 минут. Скорость течения реки 4 км/ч. Какова собственная скорость лодки? Из города A в город В выехал велосипедист со скоростью 21 км/ч. Через 2 часа вслед за ним выехал мотоциклист со скоростью 35 км/ч. Через какое время мотоциклист догонит велосепедиста?

1. х - скорость лодки

3 * (х-4) = 2,25 (2 час, 15 мин) * (х+4)

3 х-12=2,25 х+9

3 х-2,25 х=9+12

0,75 х=21

х = 21/0,75=28 - скорость лодки

2. 21*2=42 км проехал велосипедист

35-21=14 скорость сближения

42/14=3. через 3 часа

Пусть х км/час - скорость лодки.

Скорость против течения (х-4) км/ч

Скорость по течению (х+4) км/ч

2 часа 15 минут = 2,25 ч.

Уравнение:

(х-4) * 3 = (х+4) * 2,25

3 х-12 = 2,25 х+9

0,75 х = 21

х = 21:0,75

х = 28 (км/ч)

Ответ: 28 км/ч собственная скорость лодки.

№2 Краткая запись:

Скорость велосипедиста: 21 км/ч

Скорость мотоциклиста: 35 км/ч

Решение:

1) 21*2=42 (км) - расстояние между велосипедистом и мотоциклистом.

2) 35-21=14 (км/ч) - скорость сближения

3) 42:14=3 (ч) - через 3 часа мотоциклист догонит велосипедиста.

Ответ: Через 3 часа мотоциклист догонит велосипедиста.