Могут ли числа:√2, √3, √5 быть последовательными членами арифметической прогрессии

Question

Математика

Дуклида

29 мая, 22:23

Могут ли числа:√2, √3, √5 быть последовательными членами арифметической прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Оня · Answer 1

Предположим что могут

тогда

d=√3-√2

d=√5-√3

√5-√3=√3-√2

√5+√2=2√3 возведем обе части в квадрат

(√5+√2) ² = (2√3) ²

5+2√5√2+2=4*3

7+2√10=12

√10 = (12-7) / 2=

√10=2,5

возведем еще раз обе части в квадрат

10=6,25

значит не могут