Если между цифрами двузначного числа поставить 0, то полученное число будет в 9 раз больше первоначального. найдите 2 значное число.

Пусть ab - запись искомого двузначного числа

Тогда a0b - запись этого числа после вставки нуля.

Тогда само двузначное число равно 10*a + b

Тогда 100*a + 10*0 + b = 100*a + b - само число после вставки нуля

По условию задачи второе число больше первого в 9 раз:

100*a + b = 9 (10*a + b)

100a + b = 90a + 9b

10a = 8b

b/a = 10/8 = 5/4

Поскольку a и b - могут быть только от 0 до 9, (к тому же a не равно нулю) то 4 и 5 - единственные подходящие для них значения

Тогда двузначное число 45, число после вставки нуля 405.

Проверка: 405 / 45 = 9