I^150+i^125+i^164+i^3-i^2

Question

Математика

Каллисфен

29 января, 12:58

I^150+i^125+i^164+i^3-i^2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Созонт · Answer 1

Заметим, что i²=-1, i³=-i, i⁴=1.

i^150=i^148*i^2=1 * (-1) = - 1,

i^125=i^124*i=i,

i^164=1 (числа 148, 124 и 164 делятся на 4 без остатка),

i^3=-i,

-i^2=1.

Окончательно получаем

i ^150+i^125+i^164+i^3-i^2=-1+i+1-i+1=1.