Если два целых числа a и b взаимнопростые, верно ли, что их квадраты также будут взаимнопростыми?

Question

Математика

Павлиня

20 февраля, 07:34

Если два целых числа a и b взаимнопростые, верно ли, что их квадраты также будут взаимнопростыми?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Василей · Answer 1

Если под взаимнопростыми имеется ввиду, что и тот, и тот - простые числа, то их квадраты (квадраты простых чисел) никак не могут быть простыми, ибо такие числа можно представить в виде умножения изначальных простых чисел, а это противоречит определению простого числа.