Сколькими способами на первой линии шахматной доски можно

расположить двух коней, двух слонов, две ладьи, ферзя и короля, чтобы были

выполнены следующие условия:

1) Слоны стоят на клетках одного цвета;

2) Ферзь и король стоят на соседних клетках.

Question

Математика

Луиза

29 сентября, 22:56

Сколькими способами на первой линии шахматной доски можно

расположить двух коней, двух слонов, две ладьи, ферзя и короля, чтобы были

выполнены следующие условия:

1) Слоны стоят на клетках одного цвета;

2) Ферзь и король стоят на соседних клетках.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Малинья · Answer 1

Для решения задачи найдем число перестановок с повторениями, имеющих заданный состав (2; 2; 2; 1; 1). По формуле получаем, что искомое число перестановок с повторениями равно

Р (2; 2; 2; 1; 1) = 8! / 2!2!2!1!1! = 5040

8 х8 - это доска шахматная 8 на 8