В трехзначном числе первая цифра равна 9. Если её перенести в конец число то число уменьшится на 216 найдите все такие числа

Первичное число 9 ав

полученное число ав9

900+10 а+в - (100 а+10 в+9) = 216

900+10 а+в-100 а-10 в-9=216

-90 а-9 в+891=216

-90 а-9 в=216-891

-90 а-9 в=-675

90 а+9 в=675 разделим на 9

10 а+в=75

в=75-10 а

т. к. а и в - цифры, то они могут быть от 0 до 9.

а=0,1,2,3,4,5,6 - отпадает. т. к. получается, что в двухзначное число

а=8,9 - отпадает, т. к в становится отрицательным.

Остается только а=7, в=5.

Ответ: есть только одно такое число 975