Задача: Сколько надо взять леденцов по цене 9 и 16 руб., чтобы получить смесь по цене 11 руб.?

X+y=25

(9x+16y) / (x+y) = 11

решение

y=25-x

(9x+16 * (25-x)) / (x+25-x) = 11

(9x+400-16x) / 25=11

-7x+400=11*25

-7x+400=275

-7x=275-400

-7x=-125

x=-125 / (-7)

x=17 6/7

y=25-17 6/7=7 1/7=50/7

125/7*7=125

50/7*7=50

наибольший общий делитель 125 и 50 это 25

125/25=5 леденцов по 9 рублей

50/25=2 леденца по 16 рублей

проверка:

(5*9+2*16) / (5+2) = 11 рублей

Ответ: 5 леденцов по 9 рублей и 2 леденца по 16 рублей