шифр кодового замка является двухзначное число. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр того числа, сложенная с их произведением равна самому числу и оно кратно 3. Найти все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.

Всего 3 варианта ответа 39, 69, 99.

Пусть первая цифра кода x, а вторая y. Тогда само число записывается как 10x + y, а условие задачи можно записать уравнением (x + y) + x. y = 10x + y. Следовательно, x. y = 9x.

Так как код - двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Варианты: 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.