Существует ли прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов, стороны которого выражаются целыми числами

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС у которого угол С=90 градусов, А=30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.

Тогда пусть ВС=х (х - целое число), АВ Соответственно 2 х

AC=√ (AB^2-BC^2) = √ ((2x^2) - x^2) = √ (4 х^2-x^2) = √3x^2=x√3

А так как √3 число иррациональное то при целом значении х, сторона АС не может выражаться целым числом.

Значит, такого треугольника не существует

(извините написано топорно)