Найдите количество целых решений неравенства

x^2 - 14x + 49 < или = 5|x-7|

Question

Математика

Эмилианыч

5 августа, 09:02

Найдите количество целых решений неравенства

x^2 - 14x + 49 < или = 5|x-7|

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пантелеймон · Answer 1

Два случая.

1) х-7≥0 ⇒ х≥7

х²-14 х+49≤5 (х-7)

х²-19 х+84≤0

D=361-336=25

корни кв. трехчлена

(19-5) / 2=7 или (19+5) / 2=12

х∈[7; 12]

2) х-7< 0 ⇒ х < 7

х²-14 х+49≤5 (-х+7)

х²-9 х+14≤0

D=81-56=25

корни кв. трехчлена

(9-5) / 2=2 или (9+5) / 2=7

х∈[2; 7]

Решение неравенства [2; 12]

Целые от 2 до 12, всего 11

Найдите количество целых решений неравенстваx^2 - 14x + 49 < или = 5|x-7|

Найдите количество целых решений неравенства

x^2 - 14x + 49 < или = 5|x-7|