Найдите натуральное. значение параметра p, при котором во множестве решений неравенства (1+x) (p-x) >=0 содержит 5 целых чисел

Question

Математика

Ульяна

7 октября, 01:35

Найдите натуральное. значение параметра p, при котором во множестве решений неравенства (1+x) (p-x) >=0 содержит 5 целых чисел

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Бориска · Answer 1

(1+х) (р-х) ≥0

- (1+х) (х-р) ≥0

(х+1) (х-р) ≤0

р - натуральные числа (1; 2; 3 и т. д.)

решая неравенство методом интервалов, находим интервал:

[-1; р]. Из этого интервала берём 5 целых чисел: - 1; 0; 1; 2; 3

Значит, р=3 и решением неравенства (1+х) (3-х) ≥0 действительно будет интервал [-1; 3]

ответ: 3