Найдите угол между плоскостями x-2y-2z-7=0 и 2x-y-2z+1=0

Question

Математика

Аверий

13 декабря, 18:16

Найдите угол между плоскостями x-2y-2z-7=0 и 2x-y-2z+1=0

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вадя · Answer 1

1) Угол между плоскостями = углу между их нормалями. Найдем координаты нормалей:

n1 = (1; - 2; - 2).

n2 = (2; - 1; 2).

2) Найдем косинус угла q между этими векторами

cos q = (n1 * n2) / (|n1| * |n2|) = (1*2 + (-2) * (-1) + (-2) * 2) / (3 * 3) = 0 / 9 = 0

cos q = 0. Следовательно, q = 90 градусов.