При каких х парабола находится ниже оси абсцисс? В ответе укажите количество целых чисел из найденного промежутка:

y=x^2-2x-9

Парабола y=x^2-2x-9 находится ниже оси абсцисс при выполнении условия y<0.

x^2-2x-9<0

Найдем корни многочлена.

x^2-2x-9=0

D = (-2) ^2-4 * (-9) = 40

x1,2 = (2+-√40) / 2=1+-√10.

То есть x∈ (1-√10; 1+√10)

Так как

-3<1-√10<-2

4<1+√10<5,

то в целом диапазоне решения будут такими:

x∈[-2; 4]

Количество целых чисел в нем равно 4 - (-2) + 1=7

Ответ: 7.