Три пункта A, B и C расположены так, что угол ABC равен 60. Расстояние AB равно 200 км. Одновременно из пункта А выходит автомобиль, из пункта В поезд. Автомобиль движется по направлению к пункту В со скоростью 80 км/ч, а поезд движется к пункту С со скоростью 50 км/ч. Через сколько времени расстояние между поездом и автомобилем будет наименьшим?

Через 1.1 час. Когда оба транспорта окажутся на одном перпендикуляре к BC, тогда и будет расстояние наименьшим. То, что до этого оно было больше, очевидно, а после они все же станут отдаляться. Получили прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов. Т. е. расстояние, которое пройдет поезд, будет вдвое меньше, чем осталось автомобилю. Уравнение: (200 - 80 х) / 2 = 50 х, где х - количество часов. Отсюда х = 1,1